Question

如图，⊙O的半径为2，点O到直线m的距离为3，点P是直线m上的一个动点，PA切⊙O于点A，则PA的最小值是________．

Answer 1

分析：因为PA为切线，所以△OPA是Rt△．又∵OA为定值，所以当OP最小时，PA最小．根据垂线段最短，知OP′=3时P′A′最小．运用勾股定理求解．
解答：解：作OP′⊥m于P′点，则OP′=3．
根据题意，在Rt△OP′A′中，
P′A′==．
故答案为：．
点评：此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PA最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上．