如图所示.在平面直角坐标系中.矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上.边OC在y轴的正半轴上.且AB=1.OB=.矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E.点B的对应点为F.点C的对应点为点D. 抛物线过点A.E.D.[小题1](1) 判断点E是否在y轴上.并说明理由,[小题2](2)求抛物线的解析式,[小题3](3)在x 轴的上方是否存在点P.Q.使以点O.B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；
【小题3】（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

【小题1】

【小题2】

【小题3】

解析

练习册系列答案

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（本题满分12分）

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．