题目内容
（本题满分12分）如图1，抛物线
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
【答案】
（1）
（2）
【解析】（满分12分）
解：⑴
A点坐标：(－3，0)，C点坐标：C(4，0)；………………2分
直线AD解析式：.………………5分
⑵ 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：………………8分
|
第一次 第二次 |
－1 |
1 |
3 |
4 |
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－1 |
（－1，－1） |
（－1， 1） |
（－1，3） |
（－1，4） |
|
1 |
（1，－1） |
（1， 1） |
（1，3） |
（1，4） |
|
3 |
（3，－1） |
（3， 1） |
（3， 3） |
（3， 4） |
|
4 |
（4，－1） |
（4， 1） |
（4， 3） |
（4， 4） |
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. …………11分
因此P（落在抛物线与直线围成区域内）＝.………………12分
（注：落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分，2个及2个以上扣2分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。）
练习册系列答案
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，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函数图像于点
，
点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．