题目内容
（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函数图像于点
，
点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
【答案】
1.（1）∵点A在二次函数
的图像上，
………（1分）
在Rt△AOB中，
∵
，∵
，∴
………（1分）
∵点B在二次函数的图像上
∴
∴
…………………………………………………………………（1分）
∴
2.（2）∵
∥
交上述函数图像于点
，
∴设
……………………………………………………………（1分）
∴
，解得
∵
……………………………………………………………（1分）
∴
，
设抛物线与
轴的另一交点为
可得，
…………………………………………………………（1分）
∴
，
∴
，∴
…………………………（1分）
易得，
∽
，
∽……………（2分）
∴
或
【解析】略
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分别交
轴，
轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
个单位长度的速度向终点B运动，过点P作
，垂足为H，连接
，
．设点P的运动时间为
秒．
是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
＝4
，求△ABC的周长.
、
（千米）与行驶时间
x（时）的关系如图②所示． 
，乙的速度为