题目内容

已知a，b，c是不为0的实数，且 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =3，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3①；
同理可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4②，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5③；
∴①+②+③得：2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=3+4+5； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =6；
又∵ $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =6，则原数为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题先把已知式子转化为倒数计算，可使计算简便．

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（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则△A₁OB₁的面积S₁等于；S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值是．

已知直线l_n：

（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则△A₁OB₁的面积S₁等于；S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值是．

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与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则△A₁OB₁的面积S₁等于；S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值是．