题目内容
已知直线ln：
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
【答案】分析：从题意出发，由n分别取1，2，3，4，5，并把n取值的各项面积值求得，后再求5个面积值的和，从而得到式子解得．
解答：解：（1）直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1（
，0）
和B1（0，1），
则△A1OB1的面积S1=
=
，
直线l2：
与x轴和y轴分别交于点（
，0），（0，
）
面积S2=
直线l3：y=-
与x轴和y轴分别交于点（
，0），（0，
）
面积S3=
由题意直线l4：y=-
与x轴和y轴分别交于点（
，0），（0，
）
面积S4=
直线l5：y=-
与x轴和y轴分别交于点（
，0），（0，
）
面积S5=
∴S1+S2+S3+S4+S5=
=
故答案为：
；
．
点评：本题考查了分数乘法的基本运算规律，通过已知条件从而解得．
解答：解：（1）直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1（
，0） 和B1（0，1），
则△A1OB1的面积S1=
=，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点（，0），（0，）面积S2=
直线l3：y=-
与x轴和y轴分别交于点（，0），（0，）面积S3=
由题意直线l4：y=-
与x轴和y轴分别交于点（，0），（0，）面积S4=
直线l5：y=-
与x轴和y轴分别交于点（，0），（0，）面积S5=
∴S1+S2+S3+S4+S5=
=故答案为：
；．点评：本题考查了分数乘法的基本运算规律，通过已知条件从而解得．
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（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ________；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ________．
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
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与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
（n是不为零的自然数），当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn，则△A1OB1的面积S1等于（ ）；S1+S2+S3+S4+S5的值是（ ）。