题目内容
已知a，b，c是不为0的实数，且| ab |
| a+b |
| 1 |
| 3 |
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 4 |
| ca |
| c+a |
| 1 |
| 5 |
| abc |
| ab+bc+ca |
分析：将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果．
解答：解：∵
=
，
∴
=3，即
+
=3①；
同理可得
+
=4②，
+
=5③；
∴①+②+③得：2（
+
+
）=3+4+5；
+
+
=6；
又∵
的倒数为
，即为
+
+
=6，则原数为
．
故答案为
．
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 3 |
∴
| a+b |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
同理可得
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
∴①+②+③得：2（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
又∵
| abc |
| ab+bc+ca |
| ab+bc+ca |
| abc |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 6 |
故答案为
| 1 |
| 6 |
点评：本题先把已知式子转化为倒数计算，可使计算简便．
练习册系列答案
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（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．