Question

如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证∠BAE＝∠DCF．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 　　所以AB∥CD，AB＝CD． 　　所以∠ABE＝∠CDF． 　　又因为AE⊥BD，CF⊥BD， 　　所以∠AEB＝∠CFD＝90°． 　　所以Rt△ABE≌Rt△CDF(AAS)． 　　所以∠BAE＝∠DCF． 　　分析：欲证∠BAE＝∠DCF，只需证明△ABE≌△CDF即可．