Question

13．（1）计算：|$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-（1-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{12}$+（π-3）⁰．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＞0\\①}\\{2-x＞-1\\②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$-2$\sqrt{3}$+1
=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$+1+$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$-2$\sqrt{3}$+1
=-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$
=-$\frac{5}{6}$；

（2）由①得，x＞$\frac{5}{2}$，
由②得，x＜3，
故不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$＜x＜3．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．