0--2+tan45°,(2)化简:($\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$)÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（1）计算：（π-2013）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$．

分析（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=1-9+1
=-7；
（2）原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{a}{a-2}$•$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{1}{a+2}$．

点评此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

13．（1）计算：|$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-（1-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{12}$+（π-3）⁰．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＞0\\①}\\{2-x＞-1\\②}\end{array}\right.$．

9．

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC，理由如下：
∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），
∴∠ADC=∠EGB=90°垂直的定义
∴∠ADC+∠EGB=180°等式的性质
∴AD∥EG同旁内角互补，两直线平行
∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等
∠E=∠3两直线平行，同位角相等
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC角平分线的定义．

15．使$\sqrt{3x-1}$有意义的x的取值范围是（　　）

5．计算：
（1）$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）^-3-|2$\sqrt{3}$-2|
（2）（$\frac{x+1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．

11．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

8．

如图，在△ABC中，2∠A+∠B=90°，点0在AB边上，以O点为圆心的圆经过A、C 两点，交AB于D点．
（1）求证：BC是⊙0的切线；
（2）若0A=6，sinB=$\frac{3}{5}$，求BC的长度．

9．

如图，在⊙O中，AB=AC，BD为直径，弦AD与BC相交于点E，延长DA到F，使∠ABF=∠ABC．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=8，tan∠ABF=$\frac{3}{4}$，求DE的长．

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