题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

A. a＜0 B. c＞0

C. a+b+c＞0 D. 方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

练习册系列答案
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已知关于x的方程有一个正数解，则m的取值范围______．

如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

(3)请说明(2)中结论的正确性．

阅读理【解析】
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：

（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=_____cm2．

如图，AB 是圆O的直径，B C，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于 （ ）

A．100° B．110° C．120° D．135°

二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．

在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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