题目内容
【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
【答案】（1）60；（2）
；（3）210．
【解析】试题分析：（1）由题意得出售价下降了20元，则可求出此时的月销售量；
（2）月利润=（每吨售价-每吨其它费用）×销售量，从而可得出y与x的函数关系式；
（3）根据（2）的关系式，利用配方法可求出售价．
试题解析：（1）
=60（吨）．
（2）
，
化简得： 
．
（3）
．
利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．
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