题目内容

【题目】同学们都知道,表示5与 -2之差的绝对值,实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离,则使得这样的整数有____个.

【答案】7

【解析】

要求的整数值可以进行分段计算,令x-1=0或x+5=0时,分为3段进行计算,最后确定的值.

令x-1=0或x+5=0时,则x=-5或x=1

当x<-5时,

∴-(x-1)-(x+5)=6,

-x+1-x-5=6,

x=-5(范围内不成立)

当-5≤x<1时,

∴-(x-1)+(x+5)=6,

-x+1+x+5=6,

6=6,

∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.

当x≥1时,

∴(x-1)+(x+5)=6,

x-1+x+5=6,

2x=2,

x=1,

∴综上所述,符合条件的整数x有:-5、-4、-3、-2、-1、0、1,共7个.

故答案为:7

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