题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
分析：∵△AD′C≌△ABC，∴△AD′F≌△CBF，得△AD′F与△CBF面积相等，设BF=x，列出关于x的关系式，解得x的值即可解题．
解答：解：∵△AD′C≌△ABC，
∴△AD′F≌△CBF，
∴△AD′F与△CBF面积相等，
设BF=x，则（8-x）2=x2+42，
64-16x+x2=x2+16，
16x=48，
解得x=3，
∴△AFC的面积=
×4×8-
×3×4=10．
故选B．
∴△AD′F≌△CBF，
∴△AD′F与△CBF面积相等，
设BF=x，则（8-x）2=x2+42，
64-16x+x2=x2+16，
16x=48，
解得x=3，
∴△AFC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，矩形各内角为直角的性质，本题中正确计算BF的值是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．