Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为(　　)

A．8          B．6           C．5            D．4

Answer 1

 D　解析：连接OD，OE，∵AB，AC与⊙O相切，∴OD⊥AB，OE⊥AC，AD＝AE，∵∠A＝90°，∴四边形ADOE是正方形，∴OD＝AD，

又∵∠B＝45°，OD⊥AB，∴△ODB是等腰直角三角形，∴OD＝BD，

∴OD＝AD＝BD＝×8＝4，即⊙O的半径是4，应选D.