题目内容

已知一个正比例函数的图象与反比例函数 $数学公式$ 的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图象．

解：∵反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（m，-3），
∴-3= $\text{[math]}$ ，
∴m=-2；
设正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0），
∵函数y=kx的图象经过点A（m，-3），
∴-3=-2k，
k= $\text{[math]}$ ，
∴正比例函数的解析式为：y= $\text{[math]}$ x．
两函数的图象如图：
分析：先根据反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（m，-3）可求出m的值，进而可求出两函数的解析式，根据两函数的解析式在同一坐标系内画出两函数的图象即可．
点评：本题考查的是反比例函数的图象与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与正比例函数的性质是解答此题的关键．