Question

如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于

1. A.
   100°
2. B.
   53°
3. C.
   47°
4. D.
   33°

Answer 1

D
分析：根据全等三角形的对应角相等、三角形的内角和是180度来解答．
解答：∵△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边，
∴∠A=∠FDE，
又∵∠A=100°，
∴∠FDE=100°；
∵∠F=47°，∠FDE+∠F+∠DEF=180°，
∴∠DEF=180°-∠F-∠FDE=180°-47°-100°=33°；
故选D．
点评：本题主要考查的是全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理．根据相等关系，把已知条件转到同一个三角形中然后利用三角形的内角和来求解是解决这类问题常用的方法．