Question

如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）

• A、60°
• B、80°
• C、65°
• D、40°

Answer 1

分析：利用三角形的内角和以及外角和性质即可进行解答．

解答：解：设△ABC的两个外角为α、β．
则∠ADC=180°-

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（α+β）（三角形的内角和定理），
利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°，
∴∠ADC=180°-

1

2

（α+β）=65°．
故选C．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°及三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．