Question

9．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，图中标出了相关的数据，其中CG⊥⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，请根据这些信息计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计．结果精确到1cm．参考数据：sinθ≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

分析 连接CG，DF，分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．

解答 解：
连接CG，DF，由题意可知CG⊥⊥AF，FD⊥AF，
∵∠BCN=160°，
∴∠GCB=20°，
∵BG=40cm，
∴BC=$\frac{BG}{sin20°}$≈$\frac{40}{0.34}$≈118cm，
∵∠DCN=∠GCB=20°，DN=FG=7cm，
∴CD=$\frac{DN}{sin20°}$≈$\frac{7}{0.34}$≈21cm
∴钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+118+21=164cm．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．