题目内容
△ABC的周长为36cm，∠C=90°，tanA=
，则△ABC的面积是
- A.30cm2
- B.54cm2
- C.60cm2
- D.108cm2
B
分析：根据正切的定义设AC=3x，则BC=4x，根据勾股定理可以得到：AB=5x，列方程即可求得三角形的三边长，然后利用三角形的面积公式即可求解．
解答：∵tanA=
=，
∴设AC=3x，则BC=4x，
根据勾股定理可以得到：AB=5x，
则3x+4x+5x=36，
解得：x=3，
则AC=9cm，BC=12cm，AB=15cm．
则△ABC的面积是：
AC•BC=×9×12=54cm2．
故选B．
点评：本题考查了正切函数的定义，正确设出三角形的边长，求得三角形的边长是关键．
分析：根据正切的定义设AC=3x，则BC=4x，根据勾股定理可以得到：AB=5x，列方程即可求得三角形的三边长，然后利用三角形的面积公式即可求解．
解答：∵tanA=
=，∴设AC=3x，则BC=4x，
根据勾股定理可以得到：AB=5x，
则3x+4x+5x=36，
解得：x=3，
则AC=9cm，BC=12cm，AB=15cm．
则△ABC的面积是：
AC•BC=×9×12=54cm2．故选B．
点评：本题考查了正切函数的定义，正确设出三角形的边长，求得三角形的边长是关键．
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若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周长为36，则△A'B'C'的周长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、60 | ||
| D、100 |
，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（ ）
，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（ ）