Question

下列说法：
（1）直角三角形的两锐角互余；
（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
（3）三角形的一个外角大于任何一个内角；
（4）三角形的重心是三角形的三条中线的交点；
（5）三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
其中正确的有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：三角形的重心,三角形的角平分线、中线和高,三角形的外角性质,等腰三角形的判定,直角三角形的性质

专题：

分析：（1）根据直角三角形的性质进行判断；
（2）由等腰三角形的性质进行判断；
（3）由三角形的外角与内角间的数量关系进行判断，可以列举例题；
（4）由三角形的重心的定义进行判断；
（5）由三角形的面积公式进行判断．

解答：解：（1）由三角形的内角和定理可以推知：直角三角形的两锐角互余．故（1）正确；
（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，故（2）正确；
（3）三角形的一个外角不一定大于一个内角：例如，内角为90°的外角也是90°．故（3）错误；
（4）三角形的重心是三角形三边中线的交点．故（4）正确；
（5）三角形的一条中线将这个三角形分成的两个三角形等底同高，故它们的面积相等．故（5）正确．
综上所述，正确的结论有4个．
故选：C．

点评：本题综合考查了三角形的重心，等腰三角形的判定，直角三角形的性质以及三角形的外角性质等知识点．熟记概念和三角形的性质是解题的关键．