Question

已知△ABC的三边长a、b、c满足

a-1

+|b-1|+(c-

2

)2=0，则△ABC一定是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．

解答：解：∵△ABC的三边长a、b、c满足

a-1

+|b-1|+(c-

2

)2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-

2

=0，
∴a=1，b=1，c=

2

．
∵a²+b²=c²，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．

点评：本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理．