Question

过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（  ）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

D

解析试题分析：过点F（0，）作一条直线平行于x轴，设其函数式为y=x+，且与抛物线交于P，Q两点，易知，抛物线，抛物线开口向上，以y轴为对称轴。直线PQ∥x轴，P点坐标为（x₁，），Q点坐标为（x₂，）。把y=代入抛物线，解得x₁=-，x₂=。所以，PF的长度p=，FQ的长度q=|-|=。把p，q值代入等于16.选D。
考点：一次函数
点评：难度中等。主要要把握住一次函数图像与抛物线图像的特点，利用函数式求出相交点的坐标。选择特殊情况作一条直线平行于x轴来达到消除k值未知的难题，从而更简单地从y=入手来代入抛物线来取得该情况下p，q的值。