题目内容
已知二次函数过点A （0，
）， B（
，0），C（
）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M（1，
）是否在直线AC上？
（3）过点M（1，）作一条直线l∥x轴，与二次函数的图象交于E、F两点，证明△BEF是直角三角形．
解 (1)设二次函数的解析式是
，分别代入A、B、C三点坐标得：
(3分) 解得：
(5分)
∴二次函数的解析式是
……6分
(2) 设直线AC的解析式是
，分别代入A、C两点坐标得：
(8分）解得：
∴直线AC的解析式是
（9分）
当
时，
∴点M在直线AC上
(3) 在中，令，解得
∴点E、F的坐标分别是
、
∴EF=
利用勾股定理得：
∴
∴△BEF是直角三角形．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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），B（
，0），C（
）．
）是否在直线AC上？
与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．
）
）是否在直线AC上；
）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．