题目内容
已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），且点A、E、B在同一条直线上，求（1）m的值．（2）△AOE的面积．
分析：由图知，A，E，B三点再一条直线上，可求出m值，再由ABE三点坐标可求出△AOE的面积．
解答：解：（1）由图知，A，E，B三点在一条直线上，
有
=
，
可得：m=1；
（2）由上得E坐标为（4，1），
S△AEO=S△AOB-S△EOB=
×5×2-
×5×1=
．
∴△AOE的面积是
．
有
| m-3 |
| 4-2 |
| m-0 |
| 4-5 |
可得：m=1；
（2）由上得E坐标为（4，1），
S△AEO=S△AOB-S△EOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴△AOE的面积是
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查了坐标与图形的性质及三角形的面积公式，难度不大，关键求出点E的坐标，间接求出△AOE的面积．
练习册系列答案
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存在，请说明理由；
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
27、已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
P两点，求证：O1M•O1P=2．