Question

已知a，b，c均为正数，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，则下列4个点中，在反比例函数y=

k

x

图象上的点的坐标是（　　）

• A、（1，

  1

  2

  ）
• B、（1，2）
• C、（1，-

  1

  2

  ）
• D、（1，-1）

Answer 1

分析：根据已知等式，利用比例的等比性质可得出k的值，即可得出反比例函数的关系式，再对各选项逐一分析即可．

解答：解：已知a，b，c均为正数，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，
根据合比性质，得到k=

a+b+c

b+c+c+a+a+b

=

1

2

，
因而反比例函数y=

k

x

的解析式是y=

1

2x

，
然后检验一下各个选项是否满足解析式，
满足解析式的点就在函数图象上．
故选A．

点评：本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．解决本题的关键是能利用等比性质求出k的值．