Question

如图所示，已知：抛物线c₁经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

(1)求抛物线c₁的解析式．

(2)求四边形ABDE的面积．

(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．

(4)设抛物线c₁的对称轴与x轴交于点F；另一条抛物线c₂经过点E(抛物线c₂与抛物线c₁不重合)，且顶点为M(a，b)，对称轴与x轴相交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等．求a、b的值(只写出结果，不必写出解答过程)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝－x2＋2x＋3； 　　(2)S四边形ABDE＝S△ABO＋S△DEF＋S梯形BOFD＝9(平方单位)； 　　(3)过B作BK⊥DF于K，则BK＝OF＝1，DK＝1．BD＝，DE＝．AB＝，BE＝　　易证△AOB∽△BDE． 　　(4)