Question

设α，β是方程x²+2x-9=0的两个实数根，求

1

α

+

1

β

=

 

．

Answer 1

分析：将代数式统分相加后，利用根与系数的关系代入即可求得原代数式的值．

解答：解：∵α，β是方程x²+2x-9=0的两个实数根，
∴α+β=-

2

1

=-2，αβ=

-9

1

=-9，
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

2

9

，
故答案为

2

9

．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是对代数式进行正确的变形．