Question

若不等式组

x+2a≥4 2x-b＜5

的解集是0≤x＜2，那么a+b=

1

．

Answer 1

分析：先分别解两个不等式得到x≥4-2a和x＜

5+b

2

，则得到不等式的解集为4-2a≤x＜

5+b

2

，然后根据题意得到4-2a=0，

5+b

2

=2，再解出a与b，最后计算a+b的值．

解答：解：

x+2a≥4① 2x-b＜5②

，
解①得x≥4-2a，
解②得x＜

5+b

2

，
所以不等式的解集为4-2a≤x＜

5+b

2

，
因为不等式组的解集是0≤x＜2，
所以4-2a=0，

5+b

2

=2，解得a=2，b=-1，
所以a+b=2-1=1．
故答案为1．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．