Question

若不等式组

x-2a+b＜0 2x+3a-5b＞0

的解集为-1＜x＜6，求a、b的值．

Answer 1

分析：先把a、b当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与已知解集相比较得到关于a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值．

解答：解：原不等式组可化为

x＜2a-b x＞ -3a+5b 2

，
∵它的解为-1＜x＜6，
∴

-3a+5b 2 =-1 2a-b=6

，
解得

a=4 b=2

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．