Question

在等边△ABC所在平面上有一定点P，使得△PBC，△PAC，△PAB都是等腰三角形．你能找到多少个满足条件的点P？

Answer 1

答案：
解析：

这样的点P有10个． 　　(1)△PAB，△PBC，△PAC均以△ABC的一边为底，这样的点P有1个，即△ABC三边垂直平分线的交点； 　　(2)△PAB，△PBC，△PAC中的一个以△ABC的一边为底，另两个分别以△ABC的一边为腰，这样的点P有6个，即△ABC一边的垂直平分线与以这边对角顶点为圆心、一边长为半径的圆弧的交点； 　　(3)△PAB，△PBC，△PAC中的一个是以△ABC的一边为公共边的等边三角形，另两个分别以△ABC的一边为腰，这样的点P有3个，即分别以一边上的两顶点为圆心、一边长为半径的两圆弧的交点．