题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是
- A.AD=DC
- B.
- C.∠ADB=∠ACB
- D.∠DAB=∠CBA
D
分析：根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．
解答：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴
=
，AD=DC，故A、B正确；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵
＞
，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
分析：根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．
解答：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴
=，AD=DC，故A、B正确；∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵
＞，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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0.1平方米）
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