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计算 10×10
2
×10
3
=______，（ab）
4
=______．
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10×10
2
×10
3
=10
1+2+3
=10
6
，
（ab）
4
=a
4
b
4
，
故答案为：10
6
，a
4
b
4
．
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（1）计算并填表：
n
1
2
3
4
5
6
10
10
2
10
3
2n
n+1
（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
（3）当n非常大时，
2n
n+1
的值接近与什么数？
计算：
（1）（-
1
3
x
m+1
•y）•（-
1
3
x
2-m
y
n-1
）
（2）10×10
2
×1 000×10
n-3
（3）（-a
m
b
n
c）
2
•（a
m-1
b
n+1
c
n
）
2
（4）[（
1
2
）
2
]
4
•（-2
3
）
3
计算 10×10
2
×10
3
=
10
6
10
6
，（ab）
4
=
a
4
b
4
a
4
b
4
．
分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=
n
2
（n+1）
n
2
（n+1）
（2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
（3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）
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