Question

不等式组

2x+5＞-1 x 3 ＜ 3 2

的整数解的和是

7

．

Answer 1

分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组取解集的方法求出不等式组的解集，在解集中找出所有的整数解，求出之和即可．

解答：解：

2x+5＞-1① x 3 ＜ 3 2 ②

，
由不等式①移项合并得：2x＞-6，
解得：x＞-3；
由不等式②去分母得：2x＜9，
解得：x＜

9

2

，
∴原不等式组的解集为-3＜x＜

9

2

，即整数解分别为：-2，-1，0，1，2，3，4，
则原不等式组的整数解的和是（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=7．
故答案为：7

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．