题目内容
已知三角形的三边分别是n2+n，n+
和n2+n+
（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．
【答案】分析：先分别求出n2+n，n+
和n2+n+
（n＞0）的平方，再用勾股定理逆定理进行判断．
解答：证明：∵（n2+n）2=n4+2n3+n2，（n+
）2=n2+n+
，（n2+n+
）2=n4+2n3+2n2+n+
∴（n2+n）2+（n+
）2=（n2+n+
）2，
∴由勾股定理逆定理可知，这个三角形是直角三角形．
点评：此题考查了用勾股定理逆定理来判定三角形是直角三角形，同时要熟悉多项式的乘法．
和n2+n+（n＞0）的平方，再用勾股定理逆定理进行判断．解答：证明：∵（n2+n）2=n4+2n3+n2，（n+
）2=n2+n+，（n2+n+）2=n4+2n3+2n2+n+∴（n2+n）2+（n+
）2=（n2+n+）2，∴由勾股定理逆定理可知，这个三角形是直角三角形．
点评：此题考查了用勾股定理逆定理来判定三角形是直角三角形，同时要熟悉多项式的乘法．
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