Question

A、B两地相距80千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16千米？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决；
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设y小时后乙追上甲，那么y小时甲走了14y千米，乙走了18y千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．

解答：解：（1）设两人同时出发相向而行，需x小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14x+18x+16=80，
解方程得：x=2；
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14x+18x=80+16，
解方程得：x=3．
答：若两人同时出发相向而行，则需经过2或3小时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则y小时后乙追上甲，
根据题意得：18y=14y+80，
解方程得：y=20．
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则20小时后乙追上甲．

点评：考查了一元一次方程的应用，此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．