Question

3．如图，E为?ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．若BC=2CE，则AF：FG的值是（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 5：3
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据四边形ABCD是平行四边形，得到AB∥DC，AB=DC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴△CEG∽△CAB，
∴$\frac{CG}{AB}=\frac{CE}{BE}$，
∵BC=2CE，
∴$\frac{CG}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{DG}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∵△DFG∽△BFA，
∴$\frac{AF}{FG}$=$\frac{AB}{DG}$=$\frac{3}{2}$，
故选A．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用．