题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=
，点E在BC的延长线上，∠E=30°，求BE的长．
【答案】分析：过上底两顶点作高如图，求出高和BF的长度，再根据∠E=30°，利用正切值求出EG，DE的长度即可求出．
解答：
解：如图，过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，则四边形AFGD是矩形，
∴FG=AD=6，
在Rt△ABF中，BF=AF=ABsin45°=3
×
=3，
在Rt△DGE中tan30°=
=3
，
∴BE=BF+FG+GE=3+6+3
=9+3
．
点评：本题主要利用直角三角形求解，作梯形的高构造出直角三角形是解题的关键也是解本题的难点．
解答：
解：如图，过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，则四边形AFGD是矩形，∴FG=AD=6，
在Rt△ABF中，BF=AF=ABsin45°=3
×=3，在Rt△DGE中tan30°=
=3，∴BE=BF+FG+GE=3+6+3
=9+3．点评：本题主要利用直角三角形求解，作梯形的高构造出直角三角形是解题的关键也是解本题的难点．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
