题目内容

若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为

．

分析：利用勾股定理，设直角边为a，则2a²=4求解即可．

解答：解：∵三角形为等腰直角三角形，
∴设两直角边为a，则a²+a²=2²解得a=

2

点评：本题需注意根据等腰直角三角形的特点，利用勾股定理进行解答，还要注意，三角形的边长是正值．

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，其面积为

（2013•镇江模拟）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（E，F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=xcm．
（1）若x=20cm，包装盒底面正方形面积为

cm²；侧面积为

cm²
（2）设包装盒侧面积为S，
①求S与x之间的函数关系式；
②若要求包装盒侧面积S最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；
（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm，高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值．

若等腰直角三角形斜边上的高等于a，则腰长为________，面积为________．

若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为________．