Question

8．为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x＞30）．
（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款3000元，足球需付款50x-1500元（用含x的式子表示）；若该学校按方案②购买，篮球需付款2400元，足球需付款40x元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

Answer 1

分析 （1）先读懂题意，再根据题意列出算式即可；
（2）把x=40代入代数式3000+（50x-1500）和2400+40x，求出后比较即可．

解答 解：（1）该学校按方案①购买，篮球需付款：30×100=3000（元）．
足球需要付款：50x-30×50=50x-1500（元）．
该学校按方案②购买，篮球需付款：30×100×80%=2400（元）．
足球需要付款：50x×80%=40x（元）．
故答案是：3000；50x-1500；2400；40x；

（2）当x=40时，3000+（50x-1500）=3500．
当x=40时：2400+40x=4000．
因为3500＜4000，
所以按方案①购买合算．

点评 本题考查了列代数式和代数式求值的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系列出代数式，难度适中．