题目内容
已知x（x-1）-（x2-y）=-3，则x2+y2-2xy的值为
- A.9
- B.-9
- C.6
- D.-6
A
分析：首先化简已知等式，把等式左边合并同类项可以得到x-y的值，然后把x2+y2-2xy利用完全平方公式分解因式，然后把前面的值代入计算即可解决问题．
解答：∵x（x-1）-（x2-y）=-3，
∴x2-x-x2+y=-3，
∴x-y=3，
而x2+y2-2xy=（x-y）2，
∴x2+y2-2xy=9．
故选A．
点评：此题主要考查了整式的化简求值，其中整式的化简主要是去括号、合并同类项等步骤，此题也利用了因式分解进行代数变形，最后利用了整体代值的思想解决问题．
分析：首先化简已知等式，把等式左边合并同类项可以得到x-y的值，然后把x2+y2-2xy利用完全平方公式分解因式，然后把前面的值代入计算即可解决问题．
解答：∵x（x-1）-（x2-y）=-3，
∴x2-x-x2+y=-3，
∴x-y=3，
而x2+y2-2xy=（x-y）2，
∴x2+y2-2xy=9．
故选A．
点评：此题主要考查了整式的化简求值，其中整式的化简主要是去括号、合并同类项等步骤，此题也利用了因式分解进行代数变形，最后利用了整体代值的思想解决问题．
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