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精英家教网如图，A、B是双曲线y=
kx
的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是
 
．
分析：先把A（1，2）代入求出双曲线y=
k
x
的函数的表达式，再根据反比例函数的性质求出b的取值范围．
解答：解：由双曲线y=
k
x
过A（1，2），则k=2，
∵B在双曲线上，
∴ab=2，b=
2
a
，
当a＞1时，0＜b＜2．
故答案为：0＜b＜2．
点评：本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式和反比例函数的性质，比较基本．
练习册系列答案
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精英家教网如图，A、B是双曲线y=
k
x
(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（　　）
A、1B、2C、4D、无法确定
精英家教网如图，C，D是双曲线y=
m
x
在第1象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D坐标（x1，y1），（x2，y2），连接OC、OD，求证：y1＜OC＜y1+
m
y1
．
精英家教网如图，A、B是双曲线 y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）
A、2B、3C、6D、9
（2011•沙县质检）如图，A、B两点是双曲线的一个分支上的两点，点B在点A右侧，并且B的坐标为（a，b），则a的取值范围是（　　）
如图1，已知C、D是双曲线y=
m
x
在第一象限内的分支上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B，CG⊥x轴于G，DH⊥x轴于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D点的坐标；
（2）在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点K是双曲线y=
m
x
在第三象限内的分支上的一动点，过点K作KM⊥y轴于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y轴于N，直线ME交x轴于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一个为定值，请你选择正确结论并求出这个定值．

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