题目内容
观察下列等式：
1、32-12=4×2；
2、42-22=4×3；
3、52-32=4×4；
4、2-2=×；
…
则第4个等式为________，第n个等式为________．（n是正整数）
62-42=4×5 （n+2）2-n2=4×（n+1）
分析：观察几个式子可得①32-12=4×2可化为：（1+2）2-12=4×（1+1）；②42-22=4×3可化为（2+2）2-22=4×（2+1）；故第4个等式为62-42=4×5；第n个等式为（n+2）2-n2=4×（n+1）．
解答：62-42=4×5，
（n+2）2-n2=4×（n+1）．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
分析：观察几个式子可得①32-12=4×2可化为：（1+2）2-12=4×（1+1）；②42-22=4×3可化为（2+2）2-22=4×（2+1）；故第4个等式为62-42=4×5；第n个等式为（n+2）2-n2=4×（n+1）．
解答：62-42=4×5，
（n+2）2-n2=4×（n+1）．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
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