题目内容
已知：如图，
内接于⊙O，
是非直径的弦，∠CAE＝∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．
内接于⊙O，是非直径的弦，∠CAE＝∠B．求证：AE与⊙O相切于点A．
解：连结AO并延长交⊙O于点D，连接CD．
∴∠B＝∠ADC． ……3分
∵AD是⊙O直径， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
又∵∠CAE＝∠B，
∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
＝∠DAC +∠ADC＝90°． ……7分
∵点AD在⊙O上，
∴AE与⊙O相切于点A． ……8分
∴∠B＝∠ADC． ……3分
∵AD是⊙O直径， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
又∵∠CAE＝∠B，
∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
＝∠DAC +∠ADC＝90°． ……7分
∵点AD在⊙O上，
∴AE与⊙O相切于点A． ……8分
略
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
，
，则
= °
