题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与△ABC相似的三角形有（ ）分析：根据相似三角形的判定定理，利用已知条件判定相似的三角形．
解答：解：∵DE⊥BC，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△ABC相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△ABC相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况，是证明相似的关键．
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