Question

【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度数．

（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少

Answer 1

【答案】；；

【解析】

试题分析：根据与的长度求出的正弦值，再根据特殊角的三角函数值求出的度数；

首先过点作交的延长线于点，根据求出，再求出点抬高的高度；

根据显示屏与水平线的夹角仍保持，可以求出，根据平行线的性质可以求出.

试题解析： ∵于点，，

∴，

∴；

过点作交的延长线于点，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴；

∴显示屏的顶部比原来升高了；

∵显示屏与水平线的夹角仍保持，

∴，

∵O′F∥CA，

∴，

∵，

∴，

∴显示屏应绕点按顺时针方向旋转．