题目内容
【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.
（1）求∠CAO＇的度数．
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少
【答案】
；
；
【解析】
试题分析：
根据
与
的长度求出
的正弦值，再根据特殊角的三角函数值求出的度数；
首先过点
作
交
的延长线于点
，根据
求出
，再求出点
抬高的高度；
根据显示屏
与水平线的夹角仍保持
，可以求出
，根据平行线的性质可以求出
.
试题解析： 
∵
于点
，
，
∴
，
∴
；
过点作交的延长线于点，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴，
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
；
∴显示屏的顶部比原来升高了；
∵显示屏与水平线的夹角仍保持，
∴
，
∵O′F∥CA，
∴，
∵
，
∴，
∴显示屏
应绕点
按顺时针方向旋转
．
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