Question

如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为    m．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 =，即DC²=ED•FD，代入数据可得答案．
解答：解：根据题意，作△EFC，树高为CD，∠ECF=90°，ED=3m，FD=9m，
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=，即DC²=ED•FD，
∴DC²=27，解得DC=3m，
故答案为：3．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．