题目内容
如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为3
| 3 |
3
m．| 3 |
分析：根据题意画出图形，由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得
=
，即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．
| ED |
| DC |
| DC |
| FD |
解答：
解：根据题意，作△EFC，树高为CD，∠ECF=90°，ED=3m，FD=9m，
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
=
，即DC2=ED•FD，
∴DC2=27，解得DC=3
m，
故答案为：3
．
解：根据题意，作△EFC，树高为CD，∠ECF=90°，ED=3m，FD=9m，∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
| ED |
| DC |
| DC |
| FD |
∴DC2=27，解得DC=3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查的是相似三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．