题目内容
半径为5cm的圆中有两条长为6cm和8cm的弦互相平行，则这两条弦相距 cm．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：根据题意画出图形，根据垂径定理可得AE=3cm，FC=4cm，再利用勾股定理计算出EO、FO，进而可得答案．
解答：
解：如图1所示：
连接AO、CO、过O作EO⊥AB，交CD于F，
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∵AB=6cm，CD=8cm，
∴AE=3cm，FC=4cm，
∴EO=
=4cm，FO=
=3cm，
∴EF=4-3=1cm
如图2，EF=4+3=7cm，
故答案为：7或1．
解：如图1所示：连接AO、CO、过O作EO⊥AB，交CD于F，
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∵AB=6cm，CD=8cm，
∴AE=3cm，FC=4cm，
∴EO=
| AO2-AE2 |
| CO2-CF2 |
∴EF=4-3=1cm
如图2，EF=4+3=7cm，
故答案为：7或1．
点评：此题主要考查了垂径定理，关键是掌握垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
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