题目内容

将方程
x
2
-
x-2
4
=1去分母，得（　　）
A、2x-（x-2）=4
B、2x-x-2=4
C、2x-x+2=1
D、2x-（x-2）=1
分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，要注意没有分母的项不能漏乘，以及分数线起到括号的作用．
解答：解：方程两边同时乘以4
得：2x-（x-2）=4
故选A．
点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
练习册系列答案
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阅读下列材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
2
；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
 
（写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．
将方程（4-x）2=6x-24化为一元二次方程的一般形式为
x2-14x+40=0，
x2-14x+40=0，
，其中二次项系数为
1
1
，一次项系数为
-14
-14
，常数项为
40
40
．

请阅读下列材料：

为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，①解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，即x2－1＝1，解得x＝±；当y＝4时，即x2－1＝4，解得x＝±．

所以原方程的解共有四个：x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

请解答下列问题：

(1)由原方程得到方程①的过程中，运用换元的方法达到了________的目的，这是数学中转化思想的运用；

(2)运用这种方法解方程：(x2－2x)2－11(x2－2x)＋24＝0．
将方程
x
2
-
x-2
4
=1去分母，得（　　）
A．2x-（x-2）=4B．2x-x-2=4C．2x-x+2=1D．2x-（x-2）=1

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